Le formalisme de coordonnées homogènes est utilisé afin de créer et déplacer n’importe quel objet virtuel du système de mesure du Microscope à Force Atomique métrologique (mAFM) dans les trois dimensions de l’espace, où chaque objet est principalement construit à partir de nuages de points. Ainsi tout défaut pourra être introduit pour modifier volotairement la géométrie du système de mesure.

Parallèlement, chaque faisceau est associé à un point source, un vecteur directeur et une distribution gaussienne avec un écart-type pour tenir compte de la dimension latérale du faisceau et une constante pour prendre en compte l’intensité lumineuse du faisceau laser. Cette approche du modèle va renvoyer un nombre de franges où sera introduit tous les défauts qui concernent les erreurs de bras mort, la résolution des interféromètres, les non-linéarités des interféromètres, les dérives interférométriques et le niveau de bruit des interféromètres.

L’objectif de l’AFM virtuel est de mettre en évidence l’effet de défauts introduits dans le système lors de la mesure d’échantillons, qui sont principalement des réseaux étalons, ou des surfaces couvertes de nanoparticules de références.

L'AFM Virtuel permet d'analyser le comportement des effets aléatoires des sources d’erreur sur la mesure d’un étalon de transfert (environs 140 paramètres). Nous évaluons la hauteur de marche et le pas du réseau d'un étalon à partir d’une image d’un étalon construite par le modèle. Pour évaluer ces erreurs, le modèle génère un balayage du prisme mobile afin de mesurer la surface de l’étalon. A partir des positions XYZ mesurées, nous obtenons une image de l’échantillon. Durant la construction de l’image, des erreurs vont être introduites dans la chaîne métrologique afin de caractériser leur impact sur la hauteur et le pas de réseau de l’étalon. Ces derniers sont mesurés à partir d’un logiciel qui va analyser l’image construite par le modèle (MountainsMap, SPIP, Gwyddion). Le pas et la hauteur de marche sont ensuite comparés à la hauteur et le pas réels de l’étalon. Le nombre de combinaisons et d’interactions possibles entre les paramètres sont tout aussi nombreux. Le principe de la méthode de Monte Carlo va permettre de construire une multitude d’images indépendantes afin d’obtenir un effet aléatoire sur la hauteur et le pas du réseau étalon.

L'objectif de l'analyse de sensibilité est d'identifier et de quantifier la contribution de chaque paramètre. Cependant, dans notre cas, le grand nombre de paramètres rend difficile une quantification efficace de la contribution dela variance pour chaque quantité d'entrée. En conséquence, l'analyse de sensibilité se déroule en deux étapes. Tout d'abord, les paramètres non influents sont identifiés en utilisant un plan de Morris et sont fixés à leurs meilleures estimations pour la deuxième partie de l'étude. Ensuite, l'influence des paramètres restants est quantifiée par le calcul des indices de Sobol. De cette façon, la détermination des indices Sobol, qui nécessite un grand nombre d'évaluations du modèle de mesure, sera effectuée sur un ensemble réduit de paramètres. Les indices de Sobol sont utilisés pour fournir une analyse de sensibilité en identifiant les paramètres les plus influents et en quantifiant leur contribution au bilan d'incertitude.