La chaîne
Métrologique


Les travaux réalisés par Younes Boukellal sur le mAFM a permis de limiter considérablement le nombre de composants rentrant en jeu dans la chaîne métrologique du mAFM [1]. Cette chaîne métrologique est le chemin conceptuel englobant toutes les parties physiques, les capteurs et les contrôleurs qui fournissent une référence pour la détermination de la position de la pointe par rapport à l’échantillon [2]. La dissociation de la chaîne métrologique avec le reste de l’instrument (appelé chaîne structurelle) se fait essentiellement grâce aux posages isostatiques. Ce posage permet la répétabilité et la précision d’une position unique d’un objet à travers six points de contact (assemblage trois V) afin d’éviter toute propagation de bruits externes sur cet objet [3, 4].

L’assemblage du prisme de référence sur sa structure porteuse permet de rendre le prisme de référence fixe (figure 1). Cet assemblage en posage isostatique permet de dissocier le prisme de référence au reste des éléments du mAFM. Ainsi, les contraintes extérieures transmises dans la chaîne structurale (vibration, dilatation, etc.) ne se propagent pas dans le prisme. La pointe du mAFM, qui permet de sonder l’échantillon, est liée directement au prisme de référence, d’où la nécessité d’éviter tout bruit extérieur qui engendrerait des déformations sur le prisme. Le prisme mobile (ou de mesure) supporte l’échantillon, il est assemblé à la platine de translation afin de déplacer le prisme en XY pour le balayage de l’échantillon et en Z pour réguler la hauteur de l’échantillon à la pointe selon la consigne prédéfinie. Son posage isostatique sur la platine de translation permet aussi de le dissocier de la chaîne structurale du mAFM et d’éviter tout bruit extérieur. Les deux prismes sont constitués de Zerodur [5]. Ce matériau a été privilégié pour son faible coefficient de dilatation thermique. Tous les miroirs sont coplanaires et interceptent les faisceaux laser de leur interféromètre respectif pour mesurer le déplacement relatif entre le prisme mobile et le prisme de référence. La coplanarité des miroirs permet de garder le chemin optique des faisceaux de référence et de mesure de la même longueur afin d’éviter les erreurs de bras mort1 .


Figure 1 - Vue CAO de gauche du posage isostatique des deux prismes. Les billes sont encastrées sur leur "V" respectif (flèche). Le prisme du bas (prisme mobile) est posé sur la platine de translation afin de déplacer le prisme en XY pour le balayage de l’échantillon et en Z pour réguler la hauteur. Le prisme du haut (prisme de référence) est lié à la structure porteuse du prisme pour le rendre immobile. Ce posage isostatique permet de dissocier les deux prismes de la chaîne structurale constiuée par le reste des composants de l’AFM métrologique. A droite, coupe CAO du châssis en aluminium du mAFM qui supporte les quatre interféromètres. Toute la chaîne structurale à l’exception du châssis a été cachée.

Concernant les quatre interféromètres, ils sont montés sur des supports en aluminium et plaqués sur le châssis par le biais d’aimants (figure 2). Ainsi, les interféromètres sont soutenus et peuvent être déplacés aisément pour aligner au préalable les faisceaux vers les miroirs des prismes. Une fois réglés, les interféromètres sont bridés mécaniquement au châssis. Le châssis en aluminium du mAFM est conçu de manière à minimiser les bruits extérieurs sur la chaîne métrologique. Cependant, les effets thermiques sur le châssis devront tout de même être pris en compte pour la quantification de l’incertitude de mesure. La disposition des interféromètres inclinés de 35° et situés à chaque coin d’une base de pyramide carrée, permet de répartir symétriquement autour du châssis les sources de chaleur induites par les interféromètres. Ainsi, le centre thermique est donc confondu à l’axe vertical qui passe par la pointe du mAFM (centrée en 0 du repère XYZ). Dans cette configuration particulièrement originale du mAFM, les positions XYZ sont obtenues par des combinaisons linéaires de chaque mesure interférométriques (I1, I2, I3, I4 calculées à partir de comptage de franges de chaque interféromètre et convertie en longueur) selon les équations suivantes :


(1)

Contrairement à la plupart des autres AFMs métrologiques pour lesquels les interféromètres sont alignés avec les axes X, Y et Z, dans cette configuration, chaque interféromètre contribue en même temps et avec la même sensibilité pour le calcul des positions X, Y et Z. L’AFM métrologique du LNE possède une gamme de déplacement courte dont le volume de mesure est de 60×60×15 µm3. Par ailleurs, la platine de translation est aussi asservie sur les positions X, Y délivrées par les interféromètres. Ainsi lorsque la platine de translation émet un déplacement imprévu en X et Y , les interféromètres vont détecter ce déplacement et la platine de translation sera alors déplacée pour être compensée.

Le repère de référence XYZ, supposé orthogonal, est créé grâce à la géométrie du prisme de référence. En effet, c’est l’orientation des miroirs qui permet de définir les axes XY du repère de référence et la position de la pointe du mAFM qui définit l’origine 0 du repère (figure 3).

Les interféromètres doivent donc être placés de manière à ce que la moyenne du double passage des faisceaux du bas (faisceaux de mesure) soit aligné avec la pointe afin de respecter le principe d’Abbe. La moyenne du double passage des faisceaux du haut doit coïncider avec les miroirs de référence et le plan d’Abbe (faisceaux de référence). Ainsi, ce principe d’Abbe permet aux interféromètres qui mesurent le déplacement du prisme mobile, d’interpréter ce résultat dans le système de coordonnées de référence XYZ. Dans le cas où un désalignement intervient entre l’interféromètre et le plan d’Abbe, un bras de levier se créé et les erreurs engendrées par rotations parasites de la platine de translation s’amplifient sur la mesure interférométrique [6].


Figure 2 - Schéma pour illustrer le principe d’Abbe. La moyenne du double passage des faisceaux du bas (faisceaux de mesure) des interféromètres doivent être alignés à la pointe et la moyenne du double passage de ceux du haut (faisceaux de référence) doivent coïncider avec le miroir de référence et au plan d’Abbe.

Finalement, la boucle de la chaîne métrologique que nous allons étudier pour quantifier l’incertitude de mesure est constituée : de l’extrémité de la pointe, de l’échantillon, du support échantillon, du prisme mobile et ses miroirs, des faisceaux de mesure, des interféromètres, des faisceaux de référence, du prisme de référence et ses miroirs. Nous allons donc devoir prendre en compte toutes les sources d’erreur liées : aux deux prismes, aux 8 miroirs, aux 4 interféromètres, aux 16 faisceaux, à l’échantillon et à la pointe (figure 3).


Figure 3 - Vues CAO du système de mesure de position interférométrique. La vue montre la chaîne métrologique et son orientation par rapport au système de coordonnées XYZ. Dans cette configuration adoptée, les faisceaux des interféromètres sont inclinés à 35° du plan XY et répartis autour de l’axe Z à 90°.


[1] : Boukellal Y and Ducourtieux S 2015 Implementation of a four quadrant optic fibre bundle as a deflection sensor to get rid of heat sources in an AFM head Measurement Science and Technology 26 095403
[2] : Hale L C Principles and techniques for designing precision machines
[3] : Evans C 1991 Precision Engineering (Cranfield Pr) ISBN 1871315018
[4] : Vallance R, Morgan C and Slocum A H 2004 Precisely positioning pallets in multi-station assembly systemsPrecision Engineering 28 218–231
[5] : www.schott.com
[6] : Leach R 2009 Fundamental Principles of Engineering Nanometrology (Micro and Nano Technologies) (William Andrew)

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